Pembahasan Soal Aljabar Linier ON MIPA PT Bidang Matematika Tahun 2017

Dibawah ini adalah pembahasan soal onmipa tahun 2017 bidang matematika aljabar linier.

Bagian Pertama - Isian Pembahasan Soal Aljabar Linier

Soal Nomor 1 (Seleksi Wilayah ON MIPA-PT Tahun 2017)

Misalkan K dan L adalah dua subruang berbeda dari ruang vektor real V. Jika dim(K) = dim(L) = 4, maka dimensi minimal yang mungkin untuk V adalah ...

Jawab :

Jika K, L dua subruang berbeda dari ruang vektor V, maka haruslah dim(K) = dim(L) < dim(V) Karena dim(K) = dim(L) = 4, maka dimensi minimal yang mungkin untuk V adalah 5.

Soal Nomor 2(Seleksi Wilayah ON MIPA-PT Tahun 2017)

Misalkan P₂ adalah ruang polinom real berderajat paling tinggi 2. Koordinat x² terhadap basis {x²+x,x+1,x²+1} di P₂ adalah ...

Jawab :

Koordinat x² terhadap basis {x²+x,x+1,x²+1} di P₂ adalah skalar-skalar c1, c2, dan c3 sedemikian rupa sehingga x² = c₁(x²+x)+c₂(x+1)+c₃(x²+1).

Soal Nomor 3 (Seleksi Wilayah ON MIPA-PT Tahun 2017)

Soal Nomor 4 (Seleksi Wilayah ON MIPA-PT Tahun 2017)

Soal Nomor 5 (Seleksi Wilayah ON MIPA-PT Tahun 2017)

Soal Nomor 6 (Seleksi Wilayah ON MIPA-PT Tahun 2017)

Soal Nomor 7 (Seleksi Wilayah ON MIPA-PT Tahun 2017)

Jawab :

Soal Nomor 8 (Seleksi Wilayah ON MIPA-PT Tahun 2017)

Misalkan V ruang vektor fungsi-fungsi ae^3xsin x + be^3xcos x. Transformasi T: V → V didefinisikan T(f) = f'+f ∀ f ∈ V. Matriks representasi T terhadap basis {e^3xsin x, e^3xcos x} adalah ....

Jawab :

Bagian Kedua - Uraian (Pembahasan Soal Aljabar Linier)

Uraian Soal Nomor 1

Sebagian pembahasan soal diambil dari: mathcyber1997.com