Dibawah ini adalah pembahasan soal onmipa tahun 2017 bidang matematika aljabar linier.
Misalkan K dan L adalah dua subruang berbeda dari ruang vektor real V. Jika dim(K) = dim(L) = 4, maka dimensi minimal yang mungkin untuk V adalah ...
Jawab :
Jika K, L dua subruang berbeda dari ruang vektor V, maka haruslah dim(K) = dim(L) < dim(V) Karena dim(K) = dim(L) = 4, maka dimensi minimal yang mungkin untuk V adalah 5.
Bagian Pertama - Isian Pembahasan Soal Aljabar Linier
Soal Nomor 1 (Seleksi Wilayah ON MIPA-PT Tahun 2017)
Jawab :
Jika K, L dua subruang berbeda dari ruang vektor V, maka haruslah dim(K) = dim(L) < dim(V) Karena dim(K) = dim(L) = 4, maka dimensi minimal yang mungkin untuk V adalah 5.
Soal Nomor 2(Seleksi Wilayah ON MIPA-PT Tahun 2017)
Misalkan P2 adalah ruang polinom real berderajat paling tinggi 2. Koordinat x2 terhadap basis {x2+x,x+1,x2+1} di P2 adalah ...
Jawab :
Sebagian pembahasan soal diambil dari: mathcyber1997.com
Koordinat x2 terhadap basis {x2+x,x+1,x2+1} di P2 adalah skalar-skalar c1, c2, dan c3 sedemikian rupa sehingga x2 = c1(x2+x)+c2(x+1)+c3(x2+1).
Soal Nomor 3 (Seleksi Wilayah ON MIPA-PT Tahun 2017)
Soal Nomor 4 (Seleksi Wilayah ON MIPA-PT Tahun 2017)
Soal Nomor 5 (Seleksi Wilayah ON MIPA-PT Tahun 2017)
Soal Nomor 6 (Seleksi Wilayah ON MIPA-PT Tahun 2017)
Soal Nomor 7 (Seleksi Wilayah ON MIPA-PT Tahun 2017)
Jawab :
Soal Nomor 8 (Seleksi Wilayah ON MIPA-PT Tahun 2017)
Misalkan V ruang vektor fungsi-fungsi ae3xsin x + be3xcos x. Transformasi T: V → V didefinisikan T(f) = f'+f ∀ f ∈ V. Matriks representasi T terhadap basis {e3xsin x, e3xcos x} adalah ....
Jawab :
Bagian Kedua - Uraian (Pembahasan Soal Aljabar Linier)
Uraian Soal Nomor 1
Sebagian pembahasan soal diambil dari: mathcyber1997.com
