Apa itu vektor dan bagaimana cara vektor bekerja?

Apakah Anda terbiasa dengan koordinat Kartesius (mis., Bidang xy)? Setiap titik di bidang (dua dimensi) digambarkan menggunakan dua huruf, x dan y. Anda mungkin juga telah melihat bahwa jika diperluas ke tiga dimensi, dengan x, y dan z. Kumpulan angka ini, (x, y) atau (x, y, z), adalah vektor. Untuk alasan yang seharusnya cukup jelas, (x, y) adalah vektor dua dimensi, dan (x, y, z) adalah vektor tiga dimensi. (Anda dapat memiliki vektor dari sejumlah dimensi yang Anda inginkan, meskipun dalam geometrinya hanya bisa digambarkan sampai tiga dimensi.)

Jadi itulah vektor. Kenapa kita belajar vektor? Ternyata banyak konsep, terutama dalam fisika, lebih mudah dipahami jika kita menganggapnya sebagai vektor. Salah satu konsep vektor yang penting adalah konsep gaya. Saat anda mencoba mengerahkan suatu kekuatan pada suatu objek (mis., Mendorongnya), apa yang terjadi jelas tergantung pada seberapa keras Anda mendorongnya (ini disebut besarnya gaya). Tetapi itu juga tergantung pada arah yang kita dorong. Kombinasi besaran dan arah inilah yang dapat dengan mudah diekspresikan menggunakan vektor.

Jadi inilah gambar, menggunakan koordinat Cartesian, dari vektor (3,4):

 Apa itu vektor dan bagaimana cara vektor bekerja dalam kehidupan sehari-hari?

Untuk menafsirkan vektor itu sebagai suatu gaya, kita menggambar panah kecil dari titik asal (0,0) ke titik yang ditentukan oleh vektor kita:

 Apa itu vektor dan bagaimana cara vektor bekerja dalam kehidupan sehari-hari?

Jadi kekuatan kita memiliki magnitudo (panjang panah), dan arah (yang ditunjukkan panah). Contoh lainnya lain, yang dijelaskan oleh (6,2):

 Apa itu vektor dan bagaimana cara vektor bekerja dalam kehidupan sehari-hari?

Anda dapat melihat bahwa gaya ini lebih kuat (panah lebih panjang), dan menunjuk ke arah yang berbeda.

Inilah pertanyaan yang menarik: Bagaimana jika saya mendorong benda dengan kekuatan (3,4), dan Anda mendorong benda yang sama dengan kekuatan (6,2)? Berapakah kekuatan total pada objek?

Di sinilah vektor memudahkan segalanya: Untuk menemukan gaya total yang muncul dari dua gaya yang terpisah, kita cukup menambahkan nilai-nilai komponen x dan y individu. Begitu:

(3,4) + (6,2) = (3 + 6,4 + 2) = (9,6)

Sepotong kue! Dan inilah trik yang sangat menarik: Jika kita memindahkan salah satu panah sehingga ekornya berada di ujung panah yang lain:

 Apa itu vektor dan bagaimana cara vektor bekerja dalam kehidupan sehari-hari?

Dan sekarang gambarlah sebuah panah dari titik asalnya hingga ujung panah yang lebih jauh:

 Apa itu vektor dan bagaimana cara vektor bekerja dalam kehidupan sehari-hari?

Vektor yang dihasilkan adalah (9,6), nilai yang persis sama dengan yang kami dapatkan ketika kami menambahkan komponen!

Ada jauh lebih banyak kegunaan vektor daripada apa yang saya tunjukkan di atas, tentu saja. Dan ada berbagai cara berpikir tentang vektor yang masuk akal untuk memahami berbagai jenis masalah. Tetapi konsep dasarnya benar-benar tidak lebih rumit dari sekedar kumpulan angka.

Share this