Breaking

Senin, 24 Desember 2018

Apakah bilangan tak terhingga ∞ adalah bilangan riil (real)?

Apakah tak terhingga adalah bilangan real?


Infinity BUKAN bilangan real dan karenanya tidak memiliki ukuran yang pasti dan terukur. Bilangan real adalah angka yang kita gunakan untuk penghitungan dan pengukuran sehari-hari di dunia fisik; namun, infinity digunakan untuk menggambarkan kondisi tanpa batas, tidak terbatas, tanpa akhir yang tidak pernah dapat dicapai atau diperoleh! Infinity adalah sebuah ide --- sebuah ide tentang sesuatu tanpa akhir!

Jangan bingung angka real yang sangat besar dengan tak terbatas! Angka yang sangat besar, yaitu terbatas, yaitu, dapat diukur, atau diberi nilai, mis., 10 ^ 100, berbeda dari kondisi tak terbatas, tanpa batas yang tak terbatas; Keduanya TIDAK sama!

“..., kami menunjukkan bahwa banyak orang mengacaukan angka hingga sangat besar dengan angka tak terbatas meskipun keduanya secara fundamental berbeda. Angka terbatas dapat dicapai jika kita menghitung cukup lama atau menambahkan angka nol yang cukup, tetapi angka tak terbatas tidak pernah dapat dicapai dengan metode seperti itu karena telah didefinisikan sebagai tidak terikat atau tanpa batas. Kita tidak bisa begitu saja menuliskan angka satu dan kemudian merangkai miliaran demi nol di belakangnya dan berharap untuk mencapai angka yang tak terbatas jika kita bertahan untuk waktu yang cukup lama. Infinity adalah kualitas yang tidak dapat didekati menggunakan sistem bilangan tradisional kami. ... "¹

“CATATAN Simbol ∞ dan  ̶ ∞ merujuk pada tak terhingga positif dan negatif. Simbol-simbol ini tidak menunjukkan bilangan real. (Penekanan, milik saya) Mereka hanya memungkinkan Anda untuk menggambarkan kondisi tanpa batas secara lebih ringkas. Misalnya, interval [a, ∞) tidak terikat ke kanan karena ini mencakup semua bilangan real yang lebih besar atau sama dengan ‘a’. "²

Jadi, tak terhingga BUKAN bilangan real, tetapi dalam Matematika digunakan untuk menggambarkan kondisi tanpa batas, tanpa batas, tanpa akhir, misalnya, garis bilangan real yang tidak memiliki awal dan tanpa akhir, representasi desimal tepat dan tak berujung dari bilangan irasional Pi (π) yang tidak pernah berulang atau berakhir, dan "ukuran" dua dimensi dari pesawat (permukaan datar) tanpa batas dalam geometri Euclidean, yaitu geometri bidang, yang sebagian besar, jika tidak semua, dari kita ambil selama tahun kedua kita di tahun tinggi. sekolah!

Apakah bilangan tak terhingga ∞ adalah bilangan riil (real)

 Referensi:

¹ Lloyd Motz dan Jefferson Hane Weaver, Menaklukkan Matematika: Dari Aritmatika ke Kalkulus, “Sistem Angka,” Plenum Publishing Corporation, New York, New York, 1991, hlm. 17.
 ² Roland E. Larson, Robert P. Hostetler, dan Bruce H. Edwards, Kalkulus dengan Analytic Geometry, Edisi Keenam, "LAMPIRAN A - Tinjauan Kalkulus," Houghton Mifflin Company, Boston, New York, 1998, hal. A3.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Silahkan berkomentar dengan sopan dan sesuai dengan topik..