Mengapa vektor berdimensi 3 menggunakan notasi ijk?

Apa itu notasi ijk pada vektor?

Vektor adalah sesuatu yang memiliki Magnitude (ukuran, panjang, apa pun) dan Arah (arahnya). Vektor bukan bentuk, misalnya panah seperti yang biasanya digambar. Ada banyak cara untuk mengekspresikan vektor, selama gagasan atau konsep vektor yang digunakan benar.

Vektor digunakan ketika Anda ingin menunjukkan bahwa sesuatu memiliki nilai terarah. Jika saya mengukur suhu di seluruh ruangan, saya tidak perlu vektor karena saya hanya perlu tahu suhu di semua titik (yaitu, suhu adalah Skalar karena hanya memiliki besaran). Namun, jika saya ingin tahu aliran udara di ruangan itu, saya mungkin akan bertanya, "Jika saya meninggalkan benda yang sangat ringan pada titik ini, ke arah mana ia didorong oleh udara, dan seberapa keras akan didorong ". Saya bisa mengungkapkan ini sebagai vektor pada saat itu - kekuatan arus udara di sana bersama dengan arahnya. Hanya memberi satu atau yang lain tidak membantu di sini, tetapi keduanya mari kita melukis gambar ruangan dan bagaimana sesuatu akan pindah ke sana.

Vektor tidak selalu berupa garis lurus. Sebagai contoh, jika saya ingin tahu bagaimana roda sepeda berputar, saya harus mengetahui kecepatan (yaitu besarnya) dan apakah searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam (arah). Dalam hal ini, satu-satunya arah yang 'diijinkan' adalah searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam, jadi Anda hanya perlu 1 variabel untuk mengekspresikan ini karena ini adalah sistem satu dimensi. Dalam 3 dimensi Anda membutuhkan 3 variabel, misalnya Utara vs Selatan, Timur vs Barat, dan Atas vs Bawah.

Di vektor dimensi anda akan menggunakan huruf i, j, dan k. Untuk lebih jelasnya perhatikan dibawah ini.

Perhatikan vektor-vektor
i=(1,0,0), j=(0,1,0), dan k=(0,0,1)
Masing-masing vektor tersebut memiliki panjang sebesar 1dan berada atau terletak pada sepanjang sumbu-sumbu koordinat.
Mengapa vektor dimensi 3 menggunakan huruf i, j, dan k?
Vektor-vektor ini disebut vektor satuan standar (standard unit vector) pada ruang berdimensi 3. Setiap vektor v=(v1, v2, v3) pada ruang berdimensi 3 dapat dinayatakan dalam bentuk i,j, dan k, karena kita dapat menulis
v=(v1,v2,v3)=v1(1,0,0)+v2(0,1,0)+v3(0,0,1)=v1i+v2j+v3k
Sebagai contoh,
(2,-3,4)=2i-3j+4k

0 Response to "Mengapa vektor berdimensi 3 menggunakan notasi ijk?"

Posting Komentar

Silahkan berkomentar dengan sopan dan sesuai dengan topik..